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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=x|x-2|的单调递增区间是 ______.
答案
y=x|x-2|=





x2-2x   ,x>2
2x-x2   x≤2

再结合二次函数图象可知
函数y=x|x-2|的单调递增区间是(-∞,1),(2,+∞).
故答案为(-∞,1),(2,+∞).
核心考点
试题【函数y=x|x-2|的单调递增区间是 ______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
有两个函数f(x)=asin(kx+
π
3
),g(x)=btan(kx-
π
3
)(k>0),它们的周期之和为
3
2
π
且f(
π
2
)=g(
π
2
),f(
π
4
)
=-


3
g(
π
4
)+1
求这两个函数,并求g(x)的单调递增区间.
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已知函数f(x)=x-
1
xm
f(2)=
3
2
,x∈(0,+∞)

(1)判断f(x)在其定义域上的单调性并证明;
(2)若f(3x-2-1)<f(9x-1),求x的取值范围.
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已知函数f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞)

(1)当a=
1
2
时,求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围;
(3)若对任意a∈[-1,1],f(x)>4恒成立,试求实数x的取值范围.
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已知两个不共线的向量


OA


OB
的夹角为θ(θ为定值),且|


OA
|=3
|


OB
|=2

(1)若θ=
π
3
,求


OA


AB
的值;
(2)若点M在直线OB上,且|


OA
+


OM
|
的最小值为
3
2
,试求θ的值.
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f(x)=
4x
4x+2
,则f(
1
11
)+f(
2
11
)+f(
3
11
)+…+f(
10
11
)
=______.
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