已知f（x）=x2+1 ，(x≤1)-2x+3 ，(x＞1)，则f[f（2）]=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）=

x2+1 ，(x≤1)

-2x+3 ，(x＞1)

，则f[f（2）]=______．

答案

由分段函数的解析式可得f（2）=-2×2+3=-1，
∴f[f（2）]=f（-1）=（-1）²+1=2
故答案为：2

核心考点

试题【已知f（x）=x2+1 ，(x≤1)-2x+3 ，(x＞1)，则f[f（2）]=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
（1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，

）内单调递减，求a的取值范围；
（2）当a=-1时，证明方程f（x）=2x³-1仅有一个实数根．
（3）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=sin2x+2cosxf′(

)，则f′(

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=-x²

B．y=x+

C．y=1g（2^x）

D．y=e^|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最小值为-1，最大值为8，则2f（2）+f（-3）+f（0）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)=alog22x+blog4x2+1，（a，b为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
（Ⅰ）若f(

)=0，且f（x）的最小值为0，求F（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，g(x)=

f(x)+k-1

log2x

在[2，4]上是单调函数，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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