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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=





x2+1  ,(x≤1)
-2x+3 ,(x>1)
,则f[f(2)]=______.
答案
由分段函数的解析式可得f(2)=-2×2+3=-1,
∴f[f(2)]=f(-1)=(-1)2+1=2
故答案为:2
核心考点
试题【已知f(x)=x2+1  ,(x≤1)-2x+3 ,(x>1),则f[f(2)]=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3).
(1)若函数g(x)=x,f(x)在区间(-∞,
a
3
)内单调递减,求a的取值范围;
(2)当a=-1时,证明方程f(x)=2x3-1仅有一个实数根.
(3)当x∈[0,1]时,试讨论|f(x)+(2a-1)x+3a+1|≤3成立的充要条件.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=sin2x+2cosxf′(
π
4
)
,则f′(
π
4
)
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是(  )
A.y=-x2B.y=x+
1
x
C.y=1g(2xD.y=e|x|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数,在区间[2,3]上的最小值为-1,最大值为8,则2f(2)+f(-3)+f(0)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
f(x)=alog22x+blog4x2+1,(a,b为常数).当x>0时,F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.
(Ⅰ)若f(
1
2
)=0
,且f(x)的最小值为0,求F(x)的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,g(x)=
f(x)+k-1
log2x
在[2,4]上是单调函数,求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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