题目
题型:解答题难度:一般来源:淮南一模
(Ⅰ)试判断f(x)在R上的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)解关于x的不等式:f(
m-x |
x |
答案
理由如下:∵f(-a)+f(a)=0恒成立得f(x)是R上的奇函数,∴f(0)=0,
又因f(x)是R上的单调函数,
由f(-3)=2,f(0)<f(-3),所以f(x)为R上的减函数.
(Ⅱ)由f(
m-x |
x |
m-x |
x |
结合(I)得
m-x |
x |
(1-m)x-m |
x |
当m>1时,{x | x>0, 或x<
m |
1-m |
当m=1时,{x|x>0};
当0<m<1时,{x | 0<x<
m |
1-m |
核心考点
试题【已知f(x)是R上的单调函数,且对任意的实数a∈R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,若f(-3)=2(Ⅰ)试判断f(x)在R上的单调性,并说明理由;(Ⅱ)解关】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
2-x |
x+1 |
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数;
(2)是否存在负数x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,请说明理由.
|
A.-1 | B.1 | C.2 | D.4 |
|
A.0 | B.-1 | C.2 | D.1 |
1 |
x |
1 |
π |
A.0个 | B.1个 | C.2 个 | D.3个 |
(1)试求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)在[-
π |
2 |
π |
2 |
(3)若f(x)=
3
| ||
2 |
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