已知函数f(x)=x+5x22xx≤-1-1＜x＜3x≥3，若f（a）=4，则a的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x+5

x≤-1

-1＜x＜3

x≥3

，若f（a）=4，则a的值为______．

答案

因为函数f(x)=

x+5

x≤-1

-1＜x＜3

x≥3

，且 f（a）=4，
若a≤-1，则令a+5=4⇒a=-1符合题意；
若-1＜a＜3，则令a²=4⇒a=2或a=-2，由题意a=-2应舍去；
若a≥3，则令2a=4⇒a=2（舍）．
故答案为：-1或2．

核心考点

试题【已知函数f(x)=x+5x22xx≤-1-1＜x＜3x≥3，若f（a）=4，则a的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=

10x-1

10x+1

．
（1）写出函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）试证明函数在定义域内是增函数．

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已知函数f(x)=

x2+x+4

，(x＞0)

x2-x+4

，(x＜0).

（1）求证：函数f（x）是偶函数；
（2）判断并证明函数f（x）在区间（0，2]上的单调性；
（3）根据以上结论猜测f（x）在[-2，0）上的单调性，不需要证明．

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函数f(x)=

-(x-1)2，(x＜1)

(3-a)x+4a，(x≥1)

满足对任意x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，则a的取值范围是______．

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已知函数f（x）=（2a-1）^x，若对任意实数m，n，当m＜n时，总有f（m）＞f（n），则实数a的取值范围______．

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函数y=-2x²+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=______．

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