题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x-1 |
x+2 |
答案
x-1 |
x+2 |
设x1,x2∈(-∞,-2)且x1<x2
f(x1)-f(x2)=
x1-1 |
x1+2 |
x2-1 |
x2+2 |
(x1-1)(x2+2)-(x1+2)(x2-1) |
(x1+2)(x2+2) |
=
3(x1-x2) |
(x1+2)(x2+2) |
∵x1<x2<-2,
∴x1+2<0,x2+2<0,x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(-∞,-2)内单调递增
核心考点
举一反三
A.y=
| B.y=-2x+1 | C.y=x2-4x+5 | D.y=
|
x+y |
1+xy |
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性,并说明理由;
(3)若f(
1 |
7 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
9 |
1 |
17 |
2x-1 |
2x+1 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(2)求证函数f(x)在x∈(-∞,+∞)上是增函数.
|
A.32 | B.16 | C.8 | D.64 |
ax+b |
1+x2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
(1)求实数a,b的值;
(2)用定义证明:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数;
(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0.
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