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题目
题型:单选题难度:简单来源:顺德区模拟
函数y=
x2+2x+2
x+1
(x>-1)
的图象的最低点坐标是(  )
A.(0,2)B.不存在C.(1,2)D.(1,-2)
答案
y=
x2+2x+2
x+1
=
(x+1)2+1
x+1
=(x+1)+
1
x+1
≥2(x>-1)
当且仅当x+1=1,即x=0时,y取最小值2
故函数y=
x2+2x+2
x+1
(x>-1)
的图象的最低点坐标是(0,2)
故选A.
核心考点
试题【函数y=x2+2x+2x+1(x>-1)的图象的最低点坐标是(  )A.(0,2)B.不存在C.(1,2)D.(1,-2)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数F(x)=xf(x)(x∈R)在(-∞,0)上是减函数,且f(x)是奇函数,则对任意实数a,下列不等式成立的是(  )
A.F(-
3
4
)≤F(a2-a+1)
B.F(-
3
4
)≥F(a2-a+1)
C.F(-
3
4
)<F(a2-a+1)
D.F(-
3
4
)>F(a2-a+1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若对任意n∈N*(-1)n+1a<3-
(-1)n
n
恒成立,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知向量


m
=(
1
a
1
2a
)(a>0)
,将函数f(x)=
1
2
ax2-a
的图象按向量


m
平移后得到函数g(x)的图象.
(Ⅰ)求函数g(x)的表达式;
(Ⅱ)若函数g(x)在[


2
,2]
上的最小值为h(a),求h(a)的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3ex+a,其中e是自然对数的底数.
(1)求函数f(x)的解析式.(2)求最大的整数m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤3ex.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=
x-3
x+1
(  )
A.在(-2,+∞)内单调递增B.在(-2,+∞)内单调递减
C.在(-1,+∞)内单调递增D.在(-1,+∞)内单调递减
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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