题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
4 |
x |
(1)求x<0时,f(x)的解析式;
(2)求证:函数f(x)在区间(0,2)上递减,(2,+∞)上递增;
(3)当x∈[-1,t]时,函数f(x)的取值范围是[5,+∞),求实数t的取值范围.
答案
4 |
x |
(2)任取x1,x2∈(0,2)且x1<x2,
∵f(x1)-f(x2)=
(x1-x2)(x1x2-4) |
x1x2 |
而x1-x2<0,0<x1•x2<4,
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
∴f(x)在(0,2)上递减;
再任取x1,x2∈(2,+∞)且x1<x2同理可得:
函数f(x)在区间(2,+∞)上递增.
(3)利用y=f(x)的图象,如图,
函数f(x)的取值范围是[5,+∞),易知t∈[0,1].(4分)
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核心考点
试题【定义在R上的偶函数f(x)满足:f(0)=5,x>0时,f(x)=x+4x(1)求x<0时,f(x)的解析式;(2)求证:函数f(x)在区间(0,2)上递减,(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
p |
q |
3 |
4 |
①f(1)=
1 |
7 |
②f(24)=
3 |
8 |
③f(28)=
4 |
7 |
④f(144)=
9 |
16 |
其中正确的序号为______(填入所有正确的序号).
1 |
3 |
(1)若f(2x0-1)=
3 |
(2)求g(x)的最小值h(a).
1 |
8 |
2 |
x |
(1)求f(-1),f(0)的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明.
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