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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若存在实数x∈[1,2]满足2x>a-
2
x
,则实数a的取值范围是______.
答案
2x>a-
2
x
可化为:a<2(x+
1
x
)

当x∈[1,2]时,对勾函数y=x+
1
x
为增函数
2(x+
1
x
)
∈[4,5]
若存在实数x∈[1,2]满足2x>a-
2
x

则a小于2(x+
1
x
)
的最大值即
∴a<5
故实数a的取值范围是(-∞,5)
故答案为:(-∞,5)
核心考点
试题【若存在实数x∈[1,2]满足2x>a-2x,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=x+


2x-1
(  )
A.有最小值
1
2
,无最大值
B.有最大值
1
2
,无最小值
C.有最小值
1
2
,最大值2
D.无最大值,也无最小值
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
x+3
x

(1)写出此函数的定义域和值域;
(2)证明函数在(0,+∞)为单调递减函数;
(3)试判断并证明函数y=(x-3)f(x)的奇偶性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2x,(x≤0)
f(x-3)(x>0)
,则f(5)=(  )
A.32B.16C.
1
2
D.
1
32
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有(  )
A.[-x]=-[x]B.[x+
1
2
]=[x]
C.[2x]=2[x]D.[x]+[x+
1
2
]=[2x]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(文)设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,则使[x2-1]=3的x的取值范围是(  )
A.[2,


5
B.(-


5
,-2]
C.(-


5
,-2]∪[2,


5
D.[-


5
,-2]∪[2,


5
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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