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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本题满分15分)已知函数.
(I)讨论上的奇偶性;
(II)当时,求函数在闭区间[-1,]上的最大值.
答案
(1)f(x)是非奇非偶函数;(2) 
解析
(1)f(x)=|x|(x-a)
当a=0时,f(x)=x·|x|为奇函数
当a≠0时,f(x)=(x-a)|x|,∵f(-a)≠f(a)且f(-a)≠-f(a)
∴f(x)是非奇非偶函数
(2)当a=0时,f(x)=x|x|是奇函数,在R上单调递增
∴当-1≤x≤时,f(-1)≤f(x)≤f()f(x)∈[-1,],此时f(x)max=
当a<0时,

①若-1≤即a≥-2时,f(x)的最大值为f()或f()
∵f()-f()=
又∵-2≤a<0,则f()<f(),∴f()为最大值
②若≤-1即a≤-2,f(x)的最大值为f(-1)或f()
∵f(-1)-f()=(-1-a)-(-a)=--
当a≤时,f(1)≥f()
≤a≤-2时,f(-1)≤f()
综上可知:
核心考点
试题【(本题满分15分)已知函数.(I)讨论在上的奇偶性;(II)当时,求函数在闭区间[-1,]上的最大值.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数内有定义,对于给定的正数K,定义函数

取函数。当=时,函数的单调递增区间为
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数满足:对任意的,有,则(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果f(x)=mx2+(m-1)x+1在区间上为减函数,则m的取值范围(    )
A.(0, B.C.D.(0,

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
已知函数,讨论的单调性。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数单调递减区间为            
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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