题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
解析
分析:由已知中函数的解析式,先确定函数的定义域,进而根据二次函数和对数函数的性质,分别判断内,外函数的单调性,进而根据复合函数“同增异减”的原则,得到答案.
解答:解:函数的定义域为(-∞,0)∪(2,+∞)
令t=x2-2x,则y=log0.5t
∵y=logt为减函数
t=x2-2x的单调递减区间是(-∞,0),单调递增区间是(2,+∞)
故函数的单调递增区间是(2,+∞)
故答案为:(2,+∞)
点评:本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,对数函数的单调区间,复合函数的单调性,其中复合函数单调性“同增异减”的原则,是解答本题的关键,解答时易忽略函数的定义域而错解为:(-∞,1)或(-∞,1].
核心考点
举一反三
A.(0,1) | B.(0,) | C.[,) | D.[,1) |
A. | B. | C. | D. |
(本题满分10分)已知函数在上为增函数,且f()=,f(1)=2,集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围.
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