题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(I)求实数的值;
(II)指出函数的单调性.(不需要证明)
(III)设对任意,都有;是否存在的值,使最小值为;
答案
解析
(II)由(I)可求出,讨论a,根据复合函数的单调性可判断f(x)的单调性.
(III)解本小题的关键是因为对任意都有,
所以对任意都有,
所以对任意都有,
所以对任意都有,从而转化为求的最小值,再解关于t的不等式即可.
解:(I)
即
…………………………………3分
又…………………………………1分
(II)由(I)知
又在R上为减函数……………3分
(III)又因为对任意都有
所以对任意都有
所以对任意都有
所以对任意都有
解得……………………………1分
令,
解得……………………………2分
此时
解得
………………………………………2分
核心考点
试题【.(12分)已知函数在R上为奇函数,,.(I)求实数的值;(II)指出函数的单调性.(不需要证明)(III)设对任意,都有;是否存在的值,使最小值为;】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.有且只有一个 | B.有2个 | C.至多有一个 | D.以上均不对 |
(I)判断的奇偶性;
(Ⅱ)设函数在区间上的最小值为,求的表达式;
(Ⅲ)若,证明:方程有两个不同的正数解.
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