题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分12分）
已知是定义在上的偶函数，且当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）.

答案

（1）；
（2）的单调增区间为，，减区间为，.

解析

本题主要考查了利用偶函数的对称性求解函数的解析式，复合函数的单调区间的求解，（2）中对每段函数求解单调区间时要注意函数的定义域．
解：（1）当时，，则，
因为是偶函数，
所以；
（2）由（1）知,
由图可知：的单调增区间为，，减区间为，.