题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)解不等式:.
答案
(2)利用函数的定义法来证明函数单调性,注意设变量的任意性,以及作差法,变形定号,下结论的步骤。
(3)
解析
试题分析:解:⑴令,得 ,
再令,得 ,
即,从而 . 2分
⑵任取
4分
.
,即.
在上是减函数. 6分
⑶由条件知,,
设,则,即,
整理,得 , 8分
而,不等式即为,
又因为在上是减函数,,即, 10分
,从而所求不等式的解集为. 12分
点评:解决的关键是利用赋值法思想求值,同时借助于函数单调性定义证明单调性,从而解不等式。属于基础题。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)作出函数的图像,并根据图像写出函数的单调区间;以及在各单调区间上的增减性.
(Ⅱ)求函数当时的最大值与最小值.
(1)求的单调区间;
(2)若对于任意的,有恒成立,求的取值范围.
(2)求函数在上的值域.(6分)
A.或 | B. |
C.或 | D. |
最新试题
- 1在抗日战争的一个战役中,当时参战官兵与群众提出了:“不留一个车站,不留一座水塔,不留一座桥梁,不留一条铁轨,不留一根根电
- 225℃时,80g水中最多能溶解8gM晶体,50℃时,100g水中最多能溶解10g N晶体,则M和N的溶解度相比( )A
- 3《水浒传》是 _________ ,描写农民起义的长篇小说。《水浒传》的内容主要是描述北宋末年的___________
- 4已知函数f(x)=mx-lnx-3(m∈R).讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;(1)若函数f(x)在x=1处取
- 5下图是“沿北纬38º纬线亚欧大陆东岸地区的剖面示意图”,图中a、b为低空等压面。读图回答问题。小题1:图示季节,甲地的天
- 6The 2013 Nobel Prize in Physiology or Medicine was _____ joi
- 7There is a new park near Andy’s home. It’s fine today. Andy
- 8化学与生活密切相关.(1)自来水净水器中滤芯的主要成分为活性炭,这是利用了活性炭的______性.(2)鱼能在水中生存,
- 92010年1月至7月我国财政支出部分主要项目与2009年同比一览表:上述数据说明[ ]A.国家财政具有促进资源合
- 10【题文】函数的图像大致为
热门考点
- 1Do you often play with your pet dog or cat? Do you like touc
- 2我国为什么要实施科教兴国战略?_____________________________________________
- 3After three years’ study, Jane got a ________ for teaching E
- 4下列动物中生殖发育离不开水域环境的是( )A.家鸽B.蟾蜍C.家兔D.壁虎
- 5物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下,在水平面上沿直线运动的 v-t关系如图所示,已知第1秒内合外力对物体做功为W1,摩擦
- 6Up to now, thousands of red phone boxes, the old image of Br
- 7已知OA=(4,3),函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量OA平移得到的图象,恰与直线4x+y-8=0相切于点T(1
- 8短文改错。 此题要求改正所给短文中的错误。对标题号的每一行做出判断:如有错误(每行只有一个错误),则按下列情况改
- 9下列哪一项不是生活在水中的鲤鱼的生态因素( )A.河中的水B.水的温度C.同种类的鱼D.岸上吃草的羊
- 10哺乳动物运动系统的组成是 [ ]A.由关节组成B.由骨骼和骨骼肌组成 C.由全身骨骼组成D.由神经和骨骼肌组成