题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
，任取
，定义集合
，点
满足
，设
，
分别表示集合
中元素的最大值和最小值，记
，则（Ⅰ）若函数
，则
；（Ⅱ）若函数
，则
的最小正周期为 .答案
解析
试题分析：（Ⅰ）若函数
，则 点
，
，∵，∴
，化简可得
，即 
，即
，
，又
，
.（Ⅱ）若函数
，此时，函数的最小正周期为
，点
，
，如图所示：当点
在A点时，点O在曲线
上，
，
，
，当点
在曲线上从接近
时，
逐渐增大，当点在点时，，
，
，当点
在曲线上从接近
时，逐渐减小，当点在点时，，，，当点
在曲线上从接近
时，逐渐增大，当点在点时，，，，当点
在曲线上从接近
时，逐渐减小，当点在点时，，，，…依此类推，发现
的最小正周期为2，故答案为 2．
核心考点
举一反三
，满足对任意
，都有
成立，则的取值范围是 .
上定义的函数
是偶函数,且
.若在区间
上的减函数,则 ( )A．在区间 上是增函数, 在区间 上是增函数 |
| B．在区间上是增函数, 在区间上是减函数 |
| C．在区间上是减函数, 在区间上是增函数 |
| D．在区间上是减函数, 在区间上是减函数 |
的交点的横坐标为
，当
时
（从>，<，=，≥，≤，无法确定，中选你认为正确的一个填到横线上）
（
）满足①
；②
（1）求
的解析式；（2）若对任意实数
，都有
成立，求实数
的取值范围.
上单调递增的函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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