题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
试题分析:由于f(x)为定义在R上的偶函数,则有:f(-x)=f(x),由于:f(x+4)=-f(x),则令x=X+4
则有:f[(X+4)+4]=-f(X+4),即:f(x+8)=-f(x+4),又:f(x+4)=-f(x),则:f(x+8)=-[-f(x)]=f(x)
则:周期T=8,则:f(10)=f(2+8)=f(2),f(13)=f(5+8)=f(5)=f(-5)=f(-5+8)=f(3),f(15)=f(7+8)=f(7)=f(-7)
=f(-7+8)=f(1),由于:f(x)在区间[0,4]上是减函数,则有:f(3)<f(2)<f(1),即:f(13)<f(10)<f(15),选B.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
甲:函数为偶函数;
乙:函数;
丙:若则一定有
你认为上述三个命题中正确的个数有 个
①;②;③;④;
⑤是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1、x2均有.其中是F函数的序号为______.
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