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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知二次函数在区间 上有最大值,最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)设.若时恒成立,求的取值范围.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)根据二次函数的最值建立方程组,即可求函数的解析式;(2)将时恒成立进行转化为求函数最值,即可求出的取值范围.求最值时考虑利用换元当将函数转化为求二次函数在一个闭区间上的最值.
试题解析:(1)∵
∴函数的图象的对称轴方程为
  依题意得 ,即,解得 ,

(2)∵,∴
时恒成立,即时恒成立,
时恒成立,
只需
,由


∴函数的图象的对称轴方程为
时,取得最大值.
  ∴的取值范围为
核心考点
试题【已知二次函数在区间 上有最大值,最小值.(1)求函数的解析式;(2)设.若在时恒成立,求的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数在区间上单调递增,则的取值范围是___________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当时,f(x)=x+sinx,则(  )
A.f(1)<f(2)<f(3)B.f(2)<f(3)<f(1)
C.f(3)<f(2)<f(1)D.f(3)<f(1)<f(2)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的部分图象可能是(   )

题型:单选题难度:简单| 查看答案
某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势,现有三种函数模型:
;②;③.
能较准确反映商场月销售额与月份x关系的函数模型为_________(填写相应函数的序号),若所选函数满足,则=_____________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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