题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
，
，
．（1）若
，试判断并用定义证明函数
的单调性；（2）当
时，求证函数存在反函数．答案
解析
试题分析：（1）当
时，
，.通过函数的单调性的定义可证得函数，单调递增.（2）由
，所以将x的区间分为两类即
和
.所以函数
.由（1）可得函数
是递增函数.应用单调性的定义同样可得函数
是递增.根据反函数的定义可得函数存在反函数.试题解析：(1)判断：若
，函数在
上是增函数.证明：当
时，，在上是增函数.2分在区间
上任取
，设
，
所以
，即在上是增函数.6分(2)因为
，所以8分当
时，在
上是增函数，9分证明：当
时，在上是增函数（过程略）11分在在
上也是增函数，当时，
上是增函数12分所以任意一个
，均能找到唯一的
和它对应，所以
时，存在反函数14分核心考点
举一反三
是首项为
，公差为1的等差数列，
，若对任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是________.
的定义域为
，若存在常数
，使得
对一切实数
均成立，则称
为“圆锥托底型”函数．（1）判断函数
，
是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．（2）若
是“圆锥托底型” 函数，求出
的最大值．（3）问实数
、
满足什么条件，
是“圆锥托底型” 函数．
，集合
其中
＜
，则使
成立的实数对
有( )| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．无数多个 |
.若
，则( )A． | B． |
C． | D． |
定义域为(0，+
)，
为的导函数，且满足
，则不等式
的解集是( )| A．(0，1) | B．(1，+) | C．(1，2) | D．(2，+) |
最新试题
- 1距今（2010年）605年所发生的一件重大历史事件是 [ ]A、郑成功收复台湾B、明朝灭亡 C、鞑靼部落强盛起来
- 2在有理式：①x-yxy；②a-b5；③m-m2m；④1+aπ中，是分式的有 ______（填入序号）
- 3There was a hole in the door, through which I ___ sight of
- 4在我国革命、建设和改革的每一个重要历史关头，都会孕育出新的民族精神。无论是中国共产党人在革命战争年代形成的井冈山精神、长
- 5若sinα+sinβ=33(cosβ-cosα) &α、β∈(0，π)，则α-β的值是______．
- 6一个杯子放在水平桌面处于静止状态，下列各对力中，属于平衡力的是（ ）A．桌子受到的重力和杯子对桌面的压力；B．桌子受到的
- 7请根据图回答问题（1）按序号分别写出各仪器的名称：①______；②______；③______；④______．（2）
- 8阅读下面的文字，完成下面的题目。（25分）自成比例刘心武小区里有一位女士，身高不足1米55，大学毕业后求职，先后碰了几次
- 9下图为中国某市城区1980年和2007年日均车流量（部分路口）及趋势分布图。读图回答1—2题。1、最有可能位于该市市中心
- 10近日，雾霾天气再次成为大家关注的焦点。入冬以来，中国多地同时遭遇雾霾，华北大部地区再次成为雾霾重灾区，京津冀等多地纷纷拉
热门考点
- 1张骞出使西域对世界的重要贡献是[ ]A．解除了西域对西亚各国的控制 B．促进了西域各国经济的发展 C．为开辟丝
- 2pH=3的两种酸溶液A、B，分别与足量的锌反应，酸A比酸B产生的氢气的量多。下列说法正确的是（ ）A.A是强酸、B是
- 3将下列结构与相关的内容连接起来
- 4某校开展“百年中国”历史主题活动，李同学就“l912年6月南京见闻”搜集到以下材料。其中有史实错误的是A．“民主”“共和
- 5阅读材料，回答下列问题材料： 在上世纪的学术界,多数传统观点认为,清代康熙、雍正、乾隆时（17世纪后期18世纪末），进行
- 6如图所示，在长度一定的细线下方系一重量为G的小球，线的另一端固定，使悬线与竖直方向的夹角为θ=60°时无速释放小球．则小
- 7图甲表示淀粉的消化终产物a进入血液和组织细胞的过程及部分相关的活动示意图，请据图分析回答有关问题；（1）物质a从消化道进
- 8 ---__________ are the baseballs? -- -They’re gre
- 9某同学在研究性学习中引用了王国维在《宋元戏曲考》中的一句话：“唐宋以来（科举盛行），一旦废止，士才无所用……适杂剧之新体
- 10同学们在教室的每个位置都能看清黑板上的字，这是光的______反射现象；如今许多建筑采用玻璃进行外墙装潢，这在美化城市的