函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)

A．(－1,1)	B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1)	D．(－∞，＋∞)

答案

解析

f′(x)>2转化为f′(x)－2>0，
构造函数F(x)＝f(x)－2x，
得F(x)在R上是增函数．
又F(－1)＝f(－1)－2×(－1)＝4，f(x)>2x＋4，
即F(x)>4＝F(－1)，所以x>－1．

核心考点

试题【函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：

x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．

下列关于函数f(x)的命题：
①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．
其中真命题的个数是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

当

时，函数

在

时取得最大值，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知二次函数

满足条件

和

.
（1）求

；
（2）求

在区间

上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数是常数且）在区间上有.
（1）求的值；
（2）若当时，求的取值范围；

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )

A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)

C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点