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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-3)f(x-3)<0的解集是(   )
A.(-3,0)或(3,+∞)B.(-3,3)
C.(0,3)D.(0,3)或(3,6)

答案
D
解析
∵f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,f(-3)=0
∴f(x)在(-∞,0)内是增函数, f(3)=0
∴结合对应的函数草图知,当x<-3或0<x<3时,f(x)<0;当-3<x<0或x>3时,f(x)>0.
将f(x)的图象向右平移3个单位知,
当x<0或3<x<6时,f(x-3)<0;当0<x<3或x>6时,f(x-3)>0.
∴当x<0时,x-3<0,此时(x-3)f(x-3)>0;当0<x<3时,x-3<0,此时(x-3)f(x-3)<0;
当3<x<6时,x-3>0,此时(x-3)f(x-3)<0;当x>6时,x-3>0,此时(x-3)f(x-3)>0
∴(x-3)f(x-3)<0的解集是(0,3)或(3,6)
核心考点
试题【设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-3)f(x-3)<0的解集是(   )A.(-3,0)或(3,+∞)B.(-3,3)C】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数在[0,2]上的最大值和最小值之和为a2,则3a的值为
A.3B.2C.1D.-1

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x+1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=()x-1,则f(),f(),f()的大小关系是        (  )
A.f()>f()>f()
B.f()>f()>f()
C.f()>f()>f()
D.f()>f()>f()

题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是(  )
A.y=x2+1
B.y=|x|+1
C.y=
D.y=

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x3-x2+ax-5在区间[-1,2]上不单调,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知g(x)=loga|x+1|(a>0且a≠1)在(-1,0)上有g(x)>0,则f(x)=a|x-1|(  )
A.在(-∞,0)上是递增的
B.在(-∞,0)上是递减的
C.在(-∞,-1)上是递增的
D.在(-∞,-1)上是递减的

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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