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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知上的奇函数,且当时,.
(1)求的表达式;
(2)画出的图象,并指出的单调区间.
答案
(1)
(2)由图可知,其增区间为,减区间为
解析

试题分析:(1)根据是定义在上的奇函数,先设时,则,结合题意得到,然后利用函数的奇偶性进行化简,进而得到函数的解析式.
(2)先画出当时的函数图象,结合奇函数图象关于原点对称可画出时的函数图象即可.

(3)结合函数的图象进行判断.
(1) 设时,则.
为奇函数,.


(2)先画出的图象,利用奇函数的对称性可得到相应的图象,其图象如右图所示.由图可知,其增区间为,减区间为
核心考点
试题【已知是上的奇函数,且当时,.(1)求的表达式;(2)画出的图象,并指出的单调区间.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于函数,在使≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数的“下确界”,则函数的下确界为       .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知偶函数在区间单调递增,则满足的x取值范围是( )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知
(1)判断的奇偶性;
(2)讨论的单调性;
(3)当时,恒成立,求b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=xe-x,x∈[0,4]的最大值是(  )
A.0B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是(  )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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