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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
设函数y=2x的图象为C,C关于直线x=-1对称的图象为C′,则C′所对应的函数解析式为______.
答案
设C′任一点P(x,y),且P关于直线x=-1的对称点P′(x′,y′),





x+x′
2
=-1
y=y′
,解得





x′=-2-x
y′=y

∵点P′在函数y=2x 的图象上,
∴y=2-x-2
即C′所对应的函数解析式为y=2-x-2
故答案为:y=2-x-2
核心考点
试题【设函数y=2x的图象为C,C关于直线x=-1对称的图象为C′,则C′所对应的函数解析式为______.】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
.设函数f(x)=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4
,x∈R,
其中|t|≤1,将f(x)的最小值记为g(t).
(1)求g(t)的表达式;
(2)对于区间[-1,1]中的某个t,是否存在实数a,使得不等式g(t)≤
4a
1+a2
成立?如果存在,求出这样的a及其对应的t;如果不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=
ax
x2+b
在x=1处取得极值2.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)满足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+
1
2
x2

(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x+1)=x2-5x+4,则f(x)等于(  )
A.x2-5x+3B.x2-7x+10C.x2-7x-10D.x2-4x+6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数h(x)=f(x)+
a
x
在[1,e]上的最小值为3,求a的值;
(3)若存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)>x02+
a
x0
,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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