已知函数，则f（1）﹣f（3）=（）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：江苏月考题

已知函数

，则f（1）﹣f（3）=（）．

答案

核心考点

试题【已知函数，则f（1）﹣f（3）=（）．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x₀＜x₁＜…＜x _i﹣1＜x_i＜…x_n=b
将区间[a，b]任意划分成n个小区间，
如果存在一个常数M＞0，使得
和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，
则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（1）函数f（x）=x²在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x₁、x₂∈[a，b]时，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤k|x₁﹣x₂|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．