题目
题型:解答题难度:一般来源:湖南省月考题
(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t),写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
答案
由图二可得种植成本与时间的函数关系为.
(2)设t时刻的纯收益为h(t),则由题意得h(t)=f(t)﹣g(t),
即h(t)=
当0≤t≤200时,配方整理得h(t)=.
所以,当t=50时,h(t)取得区间[0,200]上的最大值100;
当200<t≤300时,配方整理得h(t)=,
所以,当t=300时,h(t)取得区间(200,300)上的最大值87.5
综上,由100>87.5可知,h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值100,此时t=50,即从二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大.
核心考点
试题【某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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