已知函数f（x）=x2，x≤02x-1，x＞0，若f（x）≥1，则x的取值范围是（　　）A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：中山市模拟

已知函数f（x）=

x2，x≤0

2x-1，x＞0

，若f（x）≥1，则x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1]

B．[1，+∞）

C．（-∞，0]∪[1，+∞）

D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

答案

因为在每段定义域对应的解析式上都有可能使得f（x）≥1成立，所以将原不等式转化为：

x＞0

2x-1≥1

或

x≤0

x2≥1

，从而得x≥1或x≤-1．故选D．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2，x≤02x-1，x＞0，若f（x）≥1，则x的取值范围是（　　）A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

对任意正整数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=

，则

lim

n→∞

[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（　　）

A．

B．1

C．-

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对于任意x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）与f（-1）的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）若x＞1时，f（x）＞0，求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（4）在（3）的条件下，若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

3x-6	(x≥0)
x+5	(x＜0)

（1）求f（f（1））的值．
（2）求f（x）值域．
（3）已知f（x）=-10求x．

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某水果产地批发水果，每kg0.4元，100kg为批发起点；100kg至1000kg 9折优惠；1000kg至5000kg，超过1000kg的部分8折优惠；超过5000kg，超过部分7折优惠．
（1）请写出销售额y与销售量x之间的函数关系；
（2）某人用2000元能批发多少kg这种水果？

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已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（其中a，b∈R），f（1）=3，则

f2(2)+f(4)

f(3)

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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