题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(Ⅰ)求证:
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(Ⅱ)求证:对任意的
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(Ⅲ)若
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答案
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解析
试题分析:(Ⅰ)令
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试题解析:(Ⅰ)令
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(Ⅱ)令
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由已知x>0时,f(x)>1>0,当x<0时,-x>0,f(-x)>0
∴
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∴对任意x∈R,f(x)>0 7分
(Ⅲ)任取x2>x1,则f(x2)>0,f(x1)>0,x2-x1>0 8分
∴
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∴f(x2)>f(x1) ∴ f(x)在R上是增函数 10分
f(x)·f(2x-x2)=f[x+(2x-x2)]=f(-x2+3x)又1=f(0),f(x)在R上递增
∴由f(3x-x2)>f(0)得:x-x2>0 ∴ 0<x<3 13分
核心考点
举一反三
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A. | B.1或 | C.1,或± | D.1 |
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(Ⅰ)求证:
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(Ⅱ)求证:对任意的
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(Ⅲ)证明:
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A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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A.(1,+∞) | B.[4,8) | C.(4,8) | D.(1,8) |
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(1)求证:
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(2)若
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