已知(a＞0且a≠1)。（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）求使f(x)＞0的x的取值范围。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：0110 期中题

已知

(a＞0且a≠1)。
（1）求f(x)的定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性；
（3）求使f(x)＞0的x的取值范围。

答案

解：（1）

(x+1)(x-1)＜0

-1＜x＜1，
∴f(x)的定义域为(-1，1)。
（2）

，
∴f（x）是定义域上的奇函数。
（3）

，
当a＞1时，

x(x-1)＜0

0＜x＜1；
当0＜a＜1时时，

x(x-1) ＞0

x＞1或x＜0且-1＜x＜1

-1＜x＜0。

核心考点

试题【已知(a＞0且a≠1)。（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）求使f(x)＞0的x的取值范围。】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f(x)的定义域为(0，1)，则f(x²)的定义域是[ ]
A、(-1，0)∪(0，1)
B、[-1，1]
C、[-1，0)∪(0，1]
D、(-1，1)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量。现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合，用

（p＞0）表示某一时刻一立方米湖水总所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），g(0)表示湖水污染初始质量分数。
（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
（2）分析g(0)＜

时，湖水的污染程度是否越来越严重？并证明你的结论。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数

的定义域是[ ]
A.(- ∞，

]
B. (-∞，

)
C. [

，+∞)
D. (

，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=2^x-3，那么f(-2)的值是[ ]
A．

B．

C．1
D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数

的定义域是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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