题目

题型：解答题难度：一般来源：0115 期中题

已知
（1）求的值；
（2）当x∈(-a，a]（其中a∈(-1，1)，且a为常数）时，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。

答案

解：（1）由得，
所以f（x）的定义域为：（-1，1），
又，
所以f（x）为奇函数，
所以=0．
（2）f（x）在(-a，a]上有最小值，设，
则，
因为，所以，，
所以，
所以函数在（-1，1）上是减函数。
从而得：在（-1，1）上也是减函数，
又a∈(-1，1)，
所以当x∈(-a，a]时，f（x）有最小值，且最小值为