题目
题型:解答题难度:一般来源:山东省期末题
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(1)求它的定义域和值域;
(2)求它的单调区间;
(3)判断它的奇偶性;
(4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期.
答案
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从而得
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∴函数的定义域为
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∵
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故0<sinx﹣cosx≤
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所以函数f(x)的值域是
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(2)∵
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令
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解得
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令
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解得
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∴单调递增区间是
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单调递减区间是
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(3)因为f(x)定义域在数轴上对应的点不关于原点对称,
故f(x)是非奇非偶函数.
(4)∵
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∴函数f(x)的最小正周期T=2π.
核心考点
举一反三
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