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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”:当 a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)•x(其中“•”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为(  )
A.[0,4]B.[1,4]C.[0,8]D.[1,8]
答案
根据题意可得函数f(x)=(1⊕x)•x=





x , x≤1
x3,  x>1

 当x∈[0,1]时,f(x)=x∈[0,1].
当x∈(1,2]时,f(x)=x3∈(1,8].
综上可得,函数f(x)在[0,2]上的值域为[0,1]∪(1,8]=[0,8],
故选 C.
核心考点
试题【在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”:当 a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)•x(其中“•”仍为通常的乘法),】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(x)的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


x-2
+lg(4-x)
的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=
1


log0.5(4x-3)
的定义域为(  )
A.(
3
4
,1)
B.(
3
4
,∞)
C.(1,+∞)D.(
3
4
,1)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=
lg(x2-1)


x-2
的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,
(Ⅰ)求函数y=f(x-1)定义域;
(Ⅱ)若f(x-2)+f(x-1)<0,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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