题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
x |
1-|x| |
①f(x)是奇函数;②函数 f (x) 的值域为R;③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2); ④函数g(x)=f(x)+x有三个零点.其中正确结论的序号有______.(请将你认为正确的结论的序号都填上)
答案
-x |
1-|-x| |
②当x>0时,f(x)=
x |
1-x |
1 |
1-x |
由①知当x<0时,f(x)=
x |
x+1 |
x=0时,f(x)=0
∴函数 f (x) 的值域为R,故正确;
③由②知若x1≠x2,则不一定有f(x1)≠f(x2),由于x<0时,f(x)=
x |
x+1 |
x |
1-x |
1 |
1-x |
3 |
2 |
3 |
4 |
④由③知f(x)的图象与y=-x有三个交点,原点及第二、四象限各一个,
∴函数g(x)=f(x)+x有三个零点,故正确.
故答案为:①②④
核心考点
试题【已知函数f(x)=x1-|x|,分别给出下面几个结论:①f(x)是奇函数;②函数 f (x) 的值域为R;③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2); ④函】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
11-6
| ||
4 |
11+6
| ||
4 |
A.(-2,-1) | B.(2,3) | C.(-1,0) | D.(0,1) |
x-1 |
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