已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是 ______．

答案

∵y=f（x+1）定义域是[-2，3]，
∴-1≤x+1≤4，
∴f（x）的定义域是[-1，4]，
令-1≤2x-1≤4，
解得0≤x≤

，
故答案为：[0，

]．

核心考点

试题【已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是 ______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）?f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f（x）=4^x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]，g（x）=x²+m（1-x）+1（m＞0）．试求m的取值范围．

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函数f(x)=

3-x

log2(x-1)

的定义域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（1）f（x）为一次函数，且f[f（x）]=2x-1，求函数f（x）的解析式．
（2）若函f（x）=lg（ax²-2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设曲线y=（ax-1）e^x在点A（x₀，y₁）处的切线为l₁，曲线y=（1-x）e^-x在点B（x₀，y₂）处的切线为l₂．若存在x0∈[0，

]，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

x2-1

（x∈R）的值域是 ______．

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