题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列函数的定义域：
（1）f(x)=

1-( 1 2 )x

；  
（2）g(x)=

1

log3(3x-2)

．

答案

（1）要使原函数有意义，则1-(

1

2

)x≥0，即(

1

2

)x≤1，解得：x≥0
所以函数f(x)=

1-( 1 2 )x

的定义域为[0，+∞）．
（2）要使原函数有意义，则

log3(3x-2)≠0 3x-2＞0

，
解得：x＞

2

3

且x≠1．
所以函数g(x)=

1

log3(3x-2)

的定义域为（

2

3

，1）∪（1，+∞）．