题目

题型：单选题难度：一般来源：湖南

设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[

5

4

]=1），对于给定的n∈N^*，定义

C

xn

=

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），则当x∈[

3

2

，3)时，函数C₈^x的值域是（　　）

A．[ 16 3 ，28]	B．[ 16 3 ，56)
C．(4， 28 3 )∪[28，56）	D．(4， 16 3 ]∪( 28 3 ，28]

答案

当x∈[

3

2

，2)时，

C

3 2 8

=

8

3 2

=

16

3

，当x→2时，[x]=1，所以

C

x8

=

8

2

=4；
当[2，3）时，

C

28

=

8×7

2×1

=28，当x→3时，[x]=2，

C

x8

=

8×7

3×2

=

28

3

，
故函数C₈^x的值域是(4，

16

3

]∪(

28

3

，28]．
故选D