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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=


x-3
+


12-3x
的值域为______.
答案





x-3≥0
12-3x≥0
,得3≤x≤4,所以函数的定义域[3,4].
所以x-3∈[0,1],令x-3=sin2θ(θ∈[0,
π
2
]),
则数f(x)=


x-3
+


12-3x
=


x-3
+


3


(3-x)+1

=


sin2θ
+


3


1-sin2θ
=sinθ+


3
cosθ
=2sin(θ+
π
3
)

因为θ∈[0,
π
2
]
,所以θ+
π
3
∈[
π
3
6
]
,所以2sin(θ+
π
3
)∈[1,2]

所以函数f(x)=


x-3
+


12-3x
的值域为[1,2].
故答案为[1,2].
核心考点
试题【函数f(x)=x-3+12-3x的值域为______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=


log
1
3
(3x-1)
的定义域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=(x-
1
2
)0+
|x2-1|


x+2
的定义域为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=3
1
2x-1
的定义域是 ______,值域是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=
1


x
的定义域是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(1+x)+


2-x
的定义域为(  )
A.(0,2)B.(-1,2]C.(-1,2)D.[0,2]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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