函数y=3x，x∈(-∞，-1)log2x，x∈[1，+∞)的值域为[0，+∝） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

3x，x∈(-∞，-1)

log2x，x∈[1，+∞)

的值域为[0，+∝）

答案

解；当x∈（-∝，-1）时，y=3^x在（-∝，-1）上是增函数，
所以0＜y≤

；
当x∈[1，+∝）时，y=log₂x在[1，+∝）上是增函数，
所以y≥0
综上，y≥0
故答案为：[0，+∝）．

核心考点

试题【函数y=3x，x∈(-∞，-1)log2x，x∈[1，+∞)的值域为[0，+∝）】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出定义：若m-

＜x≤m+

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，

]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=

（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
则其中真命题是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=lg（12+x-x²）的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f(x)=

1-x

的定义域是（　　）

A．（-∞，1]

B．（-∞，0）∪（0，1）

C．（-∞，0）∪（0，1]

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

3x2

1-x

+lg(x+1)的定义域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2ax+5，
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]（a＞1），求实数a的值；
（2）若a≥2，求f（x）在[1，a+1]上最大值与最小值？（结果用a表示）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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