已知f(x+1)=2x+1，（1）求f（x）；（2）在（1）的条件下，求f（x）的定义域和值域． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f(x+1)=

+1，
（1）求f（x）；
（2）在（1）的条件下，求f（x）的定义域和值域．

答案

（1）令x+1=t，
则x=t-1，
∴f（t）=

t-1

+1，
∴f(x)=

x-1

+1．
（2）∵f(x)=

x-1

+1=

x+1

x-1

，
∴x-1≠0，
∴定义域：{x|x≠1}．
值域为：{y|y≠1}．

核心考点

试题【已知f(x+1)=2x+1，（1）求f（x）；（2）在（1）的条件下，求f（x）的定义域和值域．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）的定义域为[0，4]，求函数y=f（x+3）+f（x²）的定义域为（　　）

A．[-2，1]

B．[1，2]

C．[-2，-1]

D．-[1，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合D={（ x₁，x₂）|x ₁＞0，x ₂＞0，x₁+x₂=k }，其中k为正常数
（1）若k=2，且u=x₁⋅x₂，求u的取值范围
（2）若k=2，且y=(

-x1)(

-x2)，求y的取值范围．
（3）设y1=(

-x1)(

-x2)，y2=(

)2，探究判断y₁和y₂的大小关系，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

(x+1)ln(x+1)

（x＞-1且x≠0）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）值域；
（3）已知

2x+1

＞（x+1）^m对任意x∈（-1，0）恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

(x+5)(x+2)

x+1

（x＞-1）的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

一条直线过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则当S_△OAB面积最小时，直线方程为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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