函数f(x)=x-3+12-3x的值域为（　　）A．[1，2]B．[1，3]C．[1，32]D．[1，2] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x-3

12-3x

的值域为（　　）

A．[1，

]

B．[1，

]

C．[1，

]

D．[1，2]

答案

对于f（x），有3≤x≤4，则0≤x-3≤1，
令x-3=sin2θ，0≤θ≤

，
则f(x)=

x-3

3(4-x)

=sinθ+

3(1-sin2θ)

=sinθ+

cosθ=2sin(θ+

)
∵

≤θ+

≤

5π

，
∴

≤sin(θ+

)≤1，1≤2sin(θ+

)≤2．
函数f(x)=

x-3

12-3x

的值域为[1，2]
故选D

核心考点

试题【函数f(x)=x-3+12-3x的值域为（　　）A．[1，2]B．[1，3]C．[1，32]D．[1，2]】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x（x-9）²，x∈[0，+∞）存在区间[a，b]⊆[0，+∞），使得函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[ka，kb]，则最小的k值为（　　）

A．36

B．9

C．4

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数f（x-1）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

(x+1)0

|x|-x

1-6x2+x-2

的定义域是（　　）

A．{x\|-2≤x＜0}	B．{x\|-2≤x＜0且x≠-1}
C．{x\|x≤-2}	D．{x\|x≥1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

，x∈（1，2]的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(log2x)2-2log

x+1，g(x)=x2-ax+1
（1）求函数y=f(cos(x-

))的定义域；
（2）若存在a∈R，对任意x1∈[

，2]，总存在唯一x₀∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₀）成立．求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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