若函数f（x2+1）的定义域为[-3，2]，则f（x-1）的定义域为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数f（x²+1）的定义域为[-3，2]，则f（x-1）的定义域为______．

答案

由题意知，-3≤x≤2，则1≤x²+1≤10，
∴函数f（x）的定义域是[1，10]，
∴1≤x-1≤10，解得2≤x≤11，
∴所求的函数定义域是[2，11]．
故答案为：[2，11]．

核心考点

试题【若函数f（x2+1）的定义域为[-3，2]，则f（x-1）的定义域为______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=ax+

a+1

(a＞0)，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
（1）求a的值，并证明函数f（x）在（2，+∞）上为增函数；
（2）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（其中x∈（0，+∞），k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（0＜m＜n），求k的取值范围．

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函数y=3

1-x

的值域是______．

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函数f(x)=

1-x

x+3

-1的定义域是______．

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已知常数t是负实数，则函数f(x)=

12t2-tx-x2

的定义域是______．

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选修4-5：不等式选讲
设函数f(x)=

|x-2|+|x-a|-2a

若函数f（x）的定义域为R，试求实数a的最大值．

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