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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
如果|x|≤
π
4
,那么函数f(x)=cos2x+sinx
最小值是(  )
A.


2
-1
2
B.-
1+


2
2
C.-1D.
1-


2
2
答案
函数f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-
1
2
)
2
+
5
4

∵|x|≤
π
4
,∴-
π
4
≤x≤
π
4
-


2
2
≤sinx≤ 


2
2

当sinx=-


2
2
时,(sinx-
1
2
)
2
取最大值
3+ 2


2
4

此时,函数f(x)有最小值
1-


2
2

故选D.
核心考点
试题【如果|x|≤π4,那么函数f(x)=cos2x+sinx最小值是(  )A.2-12B.-1+22C.-1D.1-22】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)=


x+1
x
的定义域是(  )
A.{x|x≤-1或x>0}B.{x|x<-1或x>0}C.{x|-1≤x<0}D.{x|x<-1<x<0}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=


-sin
x
3
的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)已知f(x)的定义域为[0,1),求f(cosx)的定义域;
(2)求函数y=lgsin(cosx)的定义域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


log2x
的定义域是(  )
A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1,+∞)D.(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=
x2
x2+1
(x∈R)
的值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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