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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(12分)已知集合A={a1a2a3a4},B={0,1,2,3},f是从AB的映射.
(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?
(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?
(3)若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,这样的f又有多少个?
答案
(1)显然对应是一一对应的,即为a1找象有4种方法,a2找象有3种方法,a3找象有2种方法,a4找象有1种方法,所以不同的f共有4×3×2×1=24(个).
(2)0必无原象,1,2,3有无原象不限,所以为A中每一元素找象时都有3种方法.所以不同的f共有34=81(个).
(3)分为如下四类:
第一类,A中每一元素都与1对应,有1种方法;
第二类,A中有两个元素对应1,一个元素对应2,另一个元素与0对应,有C·C=12种方法;
第三类,A中有两个元素对应2,另两个元素对应0,有C·C=6种方法;
第四类,A中有一个元素对应1,一个元素对应3,另两个元素与0对应,有C·C=12种方法.
所以不同的f共有1+12+6+12=31(个).
解析

核心考点
试题【(12分)已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?(2)若B中的】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数的值域为(   )
A.B.C.[]D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的定义域为(   )
      
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数的导函数,则函数的单调递减区间是(   )
                   
题型:单选题难度:一般| 查看答案
.已知,且
(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性;
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数的定义域为 ___      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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