设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有

恒成立，则不等式

的解集是（）

A．（-2，0）∪（2，+∞）	B．（-2，0）∪（0，2）
C．（-∞,-2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（0，2）

答案

解析

所以f(x)/ x 在（0，+∞）内单调递减．
因为f（2）=0，
所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以在（-∞，-2）内恒有f（x）＞0；在（-2，0）内恒有f（x）＜0．
又不等式x²f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
所以答案为（-∞，-2）∪（0，2）．
故选D

核心考点

试题【设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数