题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（）
（1）求的定义域；
（2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.

答案

（1）（2）

解析

(1)由,得,因为,再根据指数函数的单调性可知x>0.从而可知f(x)的定义域为.
(2) 令，又，可知上为增函数.
所以可知当时，.再根据可得a,b的另一个方程，两方程联立可解出a,b的值.
解：（1）由得，
的定义域为
（2）令，又，上为增函数.
当时，的值取到一切正数等价于时，，①     又，②
由①②得