题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（14分）已知，
（1）求函数f(x)的表达式？
（2）求函数f(x)的定义域？

答案

（1） ；（2）的定义域为 。

解析

(1)可以利用拼凑法由,
从而可得.
(2) 因为，所以f(x)的定义域为.
（1）∵………4分
∴    ……………………8分
（2）∵                  …………………10分
∴                    ………………12分
∴的定义域为        …………………14分
解法二（换元法）设     ……………………2分
则         ………………………4分
∴………………7分
∴              ……………………8分
（2）∵                  …………………10分
∴                    …………………12分
∴的定义域为        ……………………14分