题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设定义在上的函数满足，若，则

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：利用题中条件：“f（x）•f（x+2）=13”得出函数f（x）是周期函数，从而利用f（1）的值求出f（99）即可．
∵f（x）•f（x+2）=13∴f（x+2）•f（x+4）=13，
∴f（x+4）=f（x），∴f（x）是一个周期为4的周期函数，
∴f（99）=f（4×25-1）=f（-1）==．
故答案为：，故选C.
点评：解决该试题的关键是函数的周期性是高考函数题的重点考查内容，几个重要的周期公式要熟悉，如：（1）f（x+a）=f（x-a），则T=2a；（2）f（x+a）=-，则T=2a等．