题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(I)若定义域为[0,3],求f(x)的值域;
(II)若f(x)的值域为[-,],且定义域为[a,b],求b-a的最大值.
答案
解析
试题分析:解:∵f(x)=(x+)2-,∴对称轴为x=-.
(1)∵3≥x≥0>-,
∴f(x)的值域为[f(0),f(3)],即[-,];
(2)∵x=-时,f(x)=-是f(x)的最小值,
∴x=-∈[a,b],令x2+x-=,
得x1=-,x2=,根据f(x)的图象知b-a的最大值是-(-)=.
点评:求函数的值域,只要确定函数的最小值和最大值即可,最小值与最大值之间的范围就是值域。
核心考点
试题【函数f(x)=x2+x-.(I)若定义域为[0,3],求f(x)的值域;(II)若f(x)的值域为[-,],且定义域为[a,b],求b-a的最大值. 】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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