题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①;②;③;④
上述四个函数中,满足所在定义域上“均值”为1的函数是 .(填入所有满足条件函数的序号)
答案
解析
试题分析:根据在其定义域上均值为1的函数的定义,逐一对四个函数列出方程,解出y关于x的表达式,其中①③④在其定义域内有解,②在其定义域内无解,从而得出正确答案.
解:①对于函数 ,定义域为 ,设 ,由 ,得 ,所以
,所以函数是定义域上的“均值”为1的函数;
②对于函数 ,定义域为 ,设 ,由得: ,
当时 , ,不存在实数 的值,使 ,所以该函数不是定义域上均值为1的函数;
③对于函数 ,定义域是 ,设 ,得 ,则 ,
所以该函数是定义域上的均值为1的函数;
④对于函数 ,定义域为 ,设 ,由 ,得 ,因为 所以存在实数,使得 成立,所以函数在其定义域上是均值为1的函数.
核心考点
试题【设函数的定义域为,如果,存在唯一的,使(为常数)成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数:①;②;③;④上述四个函数中,满足所在定义域上“均值”为1的函数是】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
其中正确的个数为 ( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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