题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)＝.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)设α是第四象限的角，且tan α＝－，求f(α)的值．

答案

（1）（2）

解析

(1)函数f(x)要有意义需满足cos x≠0，解得x≠＋kπ(k∈Z)，
即f(x)的定义域为
(2)f(x)＝＝＝
＝2(cos x－sin x)，
由tan α＝－，得sin α＝－ cos α，又∵sin²α＋cos²α＝1，
∴cos²α＝.
∵α是第四象限的角，∴cos α＝，sin α＝－，
∴f(α)＝2(cos α－sin α)＝