题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1) f(x)=
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(2) g(x)=
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(3) y=log3x+logx3-1.
答案
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(3)(-∞,-3]∪[1,+∞).
解析
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∴ f
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即y2=4+2
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∵ x∈
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∴ 0≤t≤4,从而y2∈
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(2) g
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∵ x≠3且x≠4,∴ g
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∴ 函数g
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(3) 函数的定义域为{x|x>0且x≠1}.
当x>1时,log3x>0,y=log3x+logx3-1≥2
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当0<x<1时,log3x<0,y=log3x+logx3-1=-[(-log3x)+(-logx3)]≤-2-1=-3.
所以函数的值域是(-∞,-3]∪[1,+∞).
核心考点
举一反三
(1) 若f(x)的值域是[0,+∞),求a的值;
(2) 若函数f(x)≥0恒成立,求g(a)=2-a|a-1|的值域.
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