题目
题型:解答题难度:困难来源:福建省期中题
(1)求证:且当时,;
(2)求证:在R上是减函数;
(3)设集合,,且, 求实数a的取值范围。
答案
取,则有,
∵当时,,
∴,;
当时,,
∴,则,
取,则,
则,
∴。
(2)证明:由(1)及题设可知,在R上,
设,令,
则,,
∴
,
,
∴,即,
所以在R上是减函数。
(3)解:在集合A中,有,
由已知条件,有,
∴,即,
在集合B中,有,
∵,则抛物线与直线无交点,
又,
∴,即,
即a的取值范围是。
核心考点
试题【设函数定义在R上,对于任意实数m,n,恒有,且当时,。(1)求证:且当时,;(2)求证:在R上是减函数;(3)设集合,,且, 求实数a的取值范围。 】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
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