已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α，β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=，求p，q的值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：0117 期中题

已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为α，β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=

，求p，q的值。

答案

解：∵A∩C=A，∴AC，
又∵A∩B=，
∴2、4、5、6A，
而，C={1，2，3，4}，
∴A={1，3}，即1，3是方程的两个不等实根，
∴由根与系数的关系得：-p=1+3，q=1×3，
∴p=-4，q=3即为所求。

核心考点

试题【已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α，β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=，求p，q的值。】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合M={（x，y）|y=2^x，x∈R}，N={（x，y）|x=1，y∈R}，则M∩N的元素个数是[ ]
A.0个
B.1个
C.0个或1个
D.无数个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x²+mx=0}，若C_UA={1，2}，则实数m=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设数集

，

，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是[ ]
A.

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}。
（1）求A∪B，（C_UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设A={x|x≥1}，U=R，则C_UA=[ ]
A、{x|x≥1}
B、{x|x＞1}
C、{x|x＜1}
D、{x|x≤1}

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